II-
Étude du poumon adulte.
Le poumon adulte a une structure arborescente; l'on peut comparer le réseau de bronches et de bronchioles à un arbre, avec certes un peu d'imagination.
On peut schématiser une coupe de poumon par une variante de la construction de Von Koch: le schéma arborescent du poumon.
Chaque poumon est représenté par un triangle isocèle, au sommet légèrement obtus (angle légèrement supérieur à 90°), et la trachée artère appartient à un dièdre d'angle 2ε. A la trachée artère se joint dans chaque direction, une bronche d'angle 2ε. Elle divise le poumon correspondant en deux lobes, supérieur et inférieur, qui sont tous deux circonscrits par des triangles isocèles. On ajoute ainsi, à tour de rôle, des sous-sous-bronches et des sous-sous-triangles de chair.
On peut voir ci-dessus le résultat après quelques itérations.
En extrapolant en 3 dimensions, l'on obtient un modèle très proche de la réalité.
Nous voyons que la structure du poumon peut, par son auto-similarité et grâce à ce modèle être caractérisée de fractale. Qualifions donc le poumon de fractale naturelle.
Mais, tout comme chez les plantes, se pose le problème du pourquoi. Et, tout comme chez les plantes, la réponse tient en un mot: optimisation. En effet, la surface du poumon est extrêmement grande tandis que celui-ci prend peu de place dans l'organisme. Les poumons adultes peuvent ainsi avoir à eux deux une surface entre 55 et 200m2, pour un nombre d'alvéoles estimé entre 200 millions et 750 millions, Cette surface de contact permettant bien entendu des échanges sang-poumons plus rapides, et donc une meilleure oxygénation des organes.